「太田」英字でのよみがなは "Ota"？"Oota"？"Ohta"？

「誰のためのよみがななのか？」が選択基準。

よみがなの役割はもちろん、漢字などで示された氏名を正確に読んでもらうことにあります。では、誰に読んでもらうのか？が、大きな選択基準となります。
一番オススメなのは、"Ohta"や"Satoh"といった表記です。プロ野球選手の背番号の上に記された表記と同じ形ですね。 この表記であれば日本人にはもちろん、海外（英語圏）の方にも正確によみがなを伝えられます。
というのも、例えば"Ota"を見た海外（英語圏）の方は、漢字の方が読めない場合、「オオタ」ではなく「オタ」と読む可能性も発生してしまうのです。 「オタ」という苗字は少ないかもしれませんが、"Ogami"ならどうでしょう？「大上」か「尾上」か、どちらの可能性も大いにあると思います。 日本人の方ならば、併記してある漢字を見て区別できると思いますが、グローバルという観点ではかなり非推奨です。
また、"Oota"や"Satou"は、日本人の場合は読みやすいかと思いますが、海外（英語圏）の方が誤認してしまう可能性が高いです。 例えば、"Spoon"という英単語は、もちろんあの食器の「スプーン」を意味しますが、"poon"で「プーン」と読んでいますよね？ "Google"や"Yahoo"などもそうですが、"o"が重なることで日本語でいう「ウー」という読みになるのです。 つまり海外（英語圏）の方が"Oota"と見ると「ウータ」と読む可能性があるのです。 また、"you"は「ユー」と発音しますよね。つまり"Satou"だと「サトゥー」と読まれてしまう可能性があるのです。 これからビジネスのグローバル化が進んでいくであろうこの時代に海外（英語圏）の方に向けたよみがなにしたいなら、これはいけませんね。
しかし、"Ohta"や"Satoh"という表記で、見慣れない方はいらっしゃっても、読めないという方は少ないのではないでしょうか。
ということで、まとめますと、
「海外（英語圏）の方にもわかってもらうためのよみがな」なら、"Ohta"や"Satoh"表記が最もオススメ。
「日本人が読めたらOKのよみがな」なら、どれでも好きなものでOK。統一感だけは意識しましょう。

英字でよみがなを打つ場合は名前→苗字の順にするの？

じゃあ「藤川」の表記はHujikawa？Fujikawa？

元阪神タイガースの藤川球児投手の背番号22の上には"Fujikawa"と書かれていたように、「ふ」から始まる氏名の英字表記は"Fu"で始まります。 しかし「長谷川」などの英字表記は"Hasegawa"であって"Fasegawa"ではありませんよね。
これも最初のテーマと同じで海外（英語圏）の方がどう読むかと考えたときに、"Hu"はどちらかというと「ひゅ」というような発音になり、日本語の「ふ」に近いのは"Fu"なのです。 逆に"Fa"だと「ふぁ」になってしまうので、「長谷川」などの英字表記は"Hasegawa"が正しいといえます。
ただ当店としては、ここは日本人向けor海外向けに関係なく「ふ」は「Fu」表記にしておいた方が間違いないと思います。